Question

已知数列的各项都是正数，前项和是，且点在函数的图像上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求．

Answer 1

（Ⅰ）；
（Ⅱ）  。

解析试题分析：（Ⅰ）依题意：得
，
， 即
所以                                   3分
       所以                         6分
（Ⅱ）               9分
所以          12分
考点：二次函数的图象，数列的通项公式，“裂项相消法”。
点评：中档题，首先根据点在函数的图象上，确定得到的关系。利用的关系求数列的通项公式，往往遵循“两步一验”。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。