题目内容

已知圆锥的底面直径AB=2a，母线SA=3a，在母线SB上任取一点C，当C在什么位置时，圆锥侧面上从A到C的距离最短；并求出这个距离．
考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用侧面展开图，求出∠ASB，即可得出结论．
解答： 解：如图所示，设∠ASB=α，则
πa=α•3a，∴α=
π
3
，
∴AC=3a•sin
π
3
=
3
3
2
a，
SC=
3a
2
，
∴C在距离S点
3a
2
处，最短距离为
3
3
2
a．
点评：本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离问题，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
sin（2014π）=（　　）
A、-1
B、1
C、
3
2
D、0
已知函数f（x）=-
1
3
ex3+
1
2
x2+
2
e
x，g（x）=f（x）-
2
e
x+ex（x-1），函数g（x）的导函数为g′（x），其中e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）求g（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x＞0时，求证：g′（x）≥1+lnx．
设函数f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2071828…是自然对数的底数）．
（I）若a=
1
2
，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N*，x＞0，求证：ex＞1+
x
1!
+
x2
2!
+…+
xn
n!
n!=n×（n-1）×…×2×1．
已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m＞0），当x=-2时有极大值．
（1）求m的值；
（2）若曲线y=f（x）有斜率为-5的切线，求此切线方程．
抛物线y=x2-6x+1与坐标轴的交点均在⊙C上，
（1）求⊙C的方程；
（2）若⊙C与直线x-y+a=0交于A、B两点且OA⊥OB，求实数a的值．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜
1
a
．
（1）a=
1
2
，b=0，c=
3
8
，求x12+x22的值
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0＜
x1
2

（3）当x∈（0，x1）时，证明x＜f（x）＜x1．
已知函数g（x）=loga（1-x），h（x）=loga（x+3）（0＜a＜1）．
（1）设f（x）=g（x）+h（x），若函数f（x）的最小值是-2，求a的值；
（2）设F（x）=g（x）-h（x），用定义证明函数F（x）在定义域上是增函数．
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据．
单位x（元）88.28.48.68.89
销量y（件）908483807568
（1）若y与x的线性关系为：
y
=-20x+a，求a．
（2）预计在今后的销售中，销量y与单价仍然服从（1）中的有关系，且该产品的成本为4元/件，为了使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网