题目内容
已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆O的直径.求证：∠BAE=∠DAC.
图2-1-12
思路分析：连结BE，由AE为直径可以得到∠ABE=90°.则在△ABE与△ADC中，又有同弧所对的圆周角∠C与∠E相等，可以证明结论.
证明：
连结BE,∵AE为直径，∴∠ABE=90°.
∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°.
∴∠ADC=∠ABE.
∵∠E=∠C，
∴∠BAE=180°-∠ABE-∠E，∠DAC=180°-∠ADC-∠C.
∴∠BAE=∠DAC.
练习册系列答案
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