Question

下列表示的关系中：①；②{2}∈{x|x≥2}；③-10∈{x|x=3k-1，k∈Z}；④；⑤∅?{x|x²-1=0}，其中错误的个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：根据集合的含义与表示，对5个选项分别加以论证，可得①、②是假命题，而③、④、⑤是真命题，由此不难得到本题的答案．
解答：对于①，因为是有理数，得“”是假命题，所以①不正确；
对于②，集合{2}?{x|x≥2}，而不是{2}∈{x|x≥2}，符号用错，故②不正确；
对于③，当k=-3时，x=3k-1=-10，故-10∈{x|x=3k-1，k∈Z}是真命题，得③正确；
对于④，因为是实数，故“”是真命题，得④正确；
对于⑤，因为{x|x²-1=0}={-1，1}有两个元素，故∅?{x|x²-1=0}，得⑤正确．
综上所述，错误的命题是①、②，共2个
故选：B
点评：本题给出关于集合的几个命题，叫我们判断它们的真假，着重考查了命题的真假判断与应用、集合有关概念等知识，属于基础题．