题目内容
若O为平面内任一点且（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC是（ ）A．直角三角形或等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形
【答案】分析：利用向量的运算可得到|
|=|
|，即AB=AC，从而可判断出答案．
解答：解：（
+
-2
）（
-
）=0得（
+
）（
-
）=0，
∴
-
=0，即|
|=|
|，
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形，但不一定是直角三角形．
故选C．
点评：本题考查向量的运算，通过向量的运算考查三角形的形状判断，属于中档题．
|=||，即AB=AC，从而可判断出答案．解答：解：（
+-2）（-）=0得（+）（-）=0，∴
-=0，即||=||，∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形，但不一定是直角三角形．
故选C．
点评：本题考查向量的运算，通过向量的运算考查三角形的形状判断，属于中档题．
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+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC是（ ）
，则△ABC是