题目内容

命题“存在x∈Z使2x2+x+m≤0”的否定是（　　）
A．存在x∈Z使2x2+x+m＞0
B．不存在x∈Z使2x2+x+m＞0
C．对任意x∈Z都有2x2+x+m≤0
D．对任意x∈Z使2x2+x+m＞0
由题意有：?x∈Z使2x2+x+m＞0，故选D．
练习册系列答案
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3、命题“任意的x∈Z，若x＞2，则x2＞4”的否定是
存在x∈Z，使x＞2，有x2≤4
．
下列特称命题中，假命题是（　　）
A、?x∈R，x2-2x-3=0B、至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C、存在两个相交平面垂直于同一直线D、?x∈{x|x是无理数}，使x2是有理数
在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
给出下列命题：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命题P：对任意的x∈R，函数y=cos(2x-
π
3
)的递减区间为[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
其中真命题的序号为
①③④
①③④
．

下列特称命题中，假命题是(　　)     C

A．∃x∈R，x2－2x－3＝0             B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

C．存在两个相交平面垂直于同一直线   D．∃x∈{x|x是无理数}，使x2是有理数

 

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