Question

不等式3-

1-x

＞

3

3

的解集是

 

．

Answer 1

分析：先将原不等式可化为：3-

1-x

＞3-

1

2

，再结合指数函数y=3x的单调性得出-

1-x

＞-

1

2

，最后解此不等式即得不等式3-

1-x

＞

3

3

的解集．

解答：解：原不等式可化为：
3-

1-x

＞3-

1

2

∴-

1-x

＞-

1

2

∴0＜1-x＜

1

4

∴

3

4

＜x≤1．
不等式3-

1-x

＞

3

3

的解集是（

3

4

，1]
故答案为：（

3

4

，1]．

点评：本题考查含有绝对值的不等式的求解，同时考查等价转化思想的应用．解答的关键是将指数不等式转化为根式不等式求解．