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分析 当待证的数学结构较复杂时，不妨根据题设条件，进行化简工作，也许使你找到证明该不等式的突破口． 证明： 由于a，b，c∈R+，所以只需证 a4+b4+c4≥a2bc+ab2c+abc2． ① (出现对称结构)
由三式相加得 a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2． ② (虽然②式左边的结构已与①式左边一样，但它们的右边还有一定的差距，由于右边仍呈现“对称”形式，故仍采用上面的方法)．
三式相加得 a2b2+b2c2+c2a2≥a2bc+ab2c+abc2． ③ 由②，③得a4+b4+c4≥a2bc+ab2c+abc2，所以 <
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