题目内容
设,(其中,且).
(1)请你推测能否用来表示;
(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.
(1).
(2).
(1)由,
又,
因此.
(2)由,即,
于是推测.
证明:因为,(大前提).
所以,,,(小前提及结论)
所以.
设平面向量(其中),且.
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若函数y=f(x)对任意都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,求此时在[1,+∞]上的最小值;
(3)若点(x0,f(x0))在不等式所表示的区域内,且x0为方程的一个解,当k<4时,请判断x0是否为方程f(x)=x的根,并说明理由.
(本小题满分13分)
设函数,其中,且a≠0.
(Ⅰ)当a=2时,求函数在区间[1,e]上的最小值;
(Ⅱ)求函数的单调区间。
(Ⅰ)请你推测能否用来表示;
(Ⅱ)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.