Question

已知集合M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虚数单位，若M=N，则

1. A.
   a=-3，b=-2
2. B.
   a=-3，b=2
3. C.
   a=±3，b=-2
4. D.
   a=3，b=2

Answer 1

A
分析：由题意，两个集合满足M=N，即两个集合中的元素是相同的，由M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虚数单位，易得出a，b满足的方程，从中解出它们的值即可先出正确选项
解答：由题意M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虚数单位，M=N
∴，
∴，解得a=-3，b=-2
故选A
点评：本题考查集合的相等，复数的相等条件，解题的关键是理解集合相等的意义，复数相等的条件，由这些知识转化出参数a，b所满足的方程是本题的难点，本题是集合的基本运算题