Question

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是BB₁，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD₁A₁上的投影的面积为

 

．

Answer 1

考点：平行投影及平行投影作图法

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据正方体的性质，可以分别看出三个点在平面ADD₁A₁上的投影，有一个特殊点D，它的投影是它本身，另外两个点的投影是通过垂直的性质做出的，连接三个投影点，得到要求的图形，即可求出图中阴影部分在平面ADD₁A₁上的投影的面积．

解答：解：由题意知D点在投影面上，它的投影就是它本身，N在平面上的投影是AD棱的中点，M在平面上的投影是AA₁的中点，
∴图中阴影部分在平面ADD₁A₁上的投影的面积为

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

．
故答案为：

1

8

．

点评：本题考查平行投影及平行投影作图法，考查面面垂直的性质，考查正方体的特点，是一个基础题，也是一个容易得分的题目．