题目内容

设集合 $数学公式$ ，T={x|y=ln（-x²-4x+21）}，则S∩T=________．

（ $\text{[math]}$ ，3）
分析：集合S表示的是函数 $\text{[math]}$ 的值域，而集合T表示是函数y=ln（-x²-4x+21）的定义域，我们不难求出集合S与集合T，然后根据集合交集的运算方法，不难求出S∩T．
解答：∵集合 $\text{[math]}$ ，
则S表示的是函数 $\text{[math]}$ 的值域
∴S=（ $\text{[math]}$ ，5）
又∵T={x|y=ln（-x²-4x+21）}，
则T表示是函数y=ln（-x²-4x+21）的定义域
∴T=（-7，3）
∴S∩T=（ $\text{[math]}$ ，3）
故答案为：（ $\text{[math]}$ ，3）
点评：要想求出两个集合交集的运算结果，我们首先要搞清楚两个集合表示的意义，是函数的定义域，还是值域，然后根据函数求定义域或值域的方法，进行求解，再根据集合运算的方法，求出最后的结果．