题目内容
3、“a=1”是“函数f（x）=lg（ax）在（0，+∞）单调递增”的（ ）
分析：当a=1时，函数f（x）=lg（ax）=lgx，在（0，+∞）单调递增，当 函数f（x）=lg（ax）在（0，+∞）单调递增时，有 a＞0，故不能推出 a=1，进而可得答案．
解答：解：当a=1时，函数f（x）=lg（ax）=lgx，在（0，+∞）单调递增，故充分性成立，
当 函数f（x）=lg（ax）在（0，+∞）单调递增时，有 a＞0，故不能推出 a=1，故必要性不成立．
故选 A．
当 函数f（x）=lg（ax）在（0，+∞）单调递增时，有 a＞0，故不能推出 a=1，故必要性不成立．
故选 A．
点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，充分条件、必要条件的定义，推出必要性不成立，是解题的难点．
练习册系列答案
相关题目
“a=1”是“函数f（x）=
在x=1处连续的（ ）
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
以下判断正确的是（ ）
| A、命题“负数的平方是正数”不是全称命题 | B、命题“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2” | C、“a=1”是“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条件 | D、“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件 |