Question

下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（　　）

• A、f(x)=x与g(x)=(

  x

  )2
• B、f(x)=x与g(x)=

  x2

  x

• C、f(x)=

  x+3

  ?

  x-3

  与g(x)=

  x2-9

• D、f(x)=

  1+x

  ?

  1-x

  与g(x)=

  1-x2

Answer 1

分析：判断两个函数是否为同一函数，应判定它们的定义域、值域以及对应关系是否相同，三方面都相同时是同一函数．

解答：解：A中f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是[0，+∞），∴不是同一函数；
B中f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是{x|x≠0}，∴不是同一函数；
C中f（x）的定义域是{x|x≥3}，g（x）的定义域是{x|x≥3，或x≤-3}，∴不是同一函数；
D中f（x）与g（x）的定义域都是{x|-1≤x≤1}，值域都是[0，1]，且对应关系可化为

(1+x)(1-x)

，∴是同一函数；
故选：D．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题．