题目内容

16．在等差数列{an}中，若a5+a9+a12+a16=20，则S20=200．

分析 由题意和等差数列的性质可得a1+a20=20，再由求和公式和等差数列的性质可得S20=$\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$，代值计算可得．

解答 解：由题意和等差数列的性质可得a5+a9+a12+a16=2（a1+a20）=20，
∴a1+a20=20，∴S20=$\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$=10×20=200
故答案为：200

点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

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