题目内容
我国1999年至2002年国内生产总值(单位：万亿元)如下表所示：
(1)画出(x，y)的散点图，近似地写出一个函数关系式；
(2)利用得出的关系式检验表中的数据；
(3)利用得出的关系式预测2003年我国的国内生产总值．
解析：
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解：(1)画散点图在此处略，从图形可以看出，四个点近似地落在一条直线上，设所求函数为y＝kx＋b． 选择两点(0，8.206 7)和(3，10.239 8)代入，解方程组得k＝0.677 7，b＝8.206 7． 因此所求函数关系式为y＝f(x)＝0.677 7x＋8.206 7; (2)f(1)＝0.677 7×1＋8.206 7＝8.884 4，f(2)＝0.677 7×2＋8.206 7＝9.562 1． 与表中相应的函数值相比，误差不超过0.1(万亿元); (3)2003年，即x＝4，有f(4)＝0.677 7×4＋8.206 7＝10.917 5，即可以预测2003年国内生产总值约为10.917 5万亿元． 说明：根据国家统计局公布的数据，我国2003年国内生产总值为11.669 4万亿元，比预测数据高得多，这说明，为解决实际问题所建立的拟合函数模型是否符合实际情况，还要经过实践的验证，如果与实际误差较大，就要修正得到的数学模型．另外，有条件的同学，可以利用计算机的Excel工作表进行数据拟合，选择更准确的拟合函数． |
提示：
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该题要根据散点图选择一个函数近似反映y与x的关系，并利用所求的拟合函数进行验证、预测． |
全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务．据统计，在我国西部地区，1998年共有沙漠面积100万公顷，1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示（图中横轴数字表示时间，1，2，3分别表示第1，2，3年年底；纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数；A，B，C三点在一条直线上）．经过专家考察预测，该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大．若以1999年为第1年进行计算，
全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务．据统计，在我国西部地区，1998年共有沙漠面积100万公顷，1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示（图中横轴数字表示时间，1，2，3分别表示第1，2，3年年底；纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数；A，B，C三点在一条直线上）．经过专家考察预测，该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大．若以1999年为第1年进行计算，年 份 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
x（年份-1999） | 0 | 1 | 2 | 3 |
生产总值y | 8.206 7 | 8.944 2 | 9.593 3 | 10.239 8 |
（1）画出(x,y)的散点图，近似地写出一个函数关系式；
（2）利用得出的关系式检验表中的数据；
（3）利用得出的关系式预测2003年我国的国内生产总值.
