题目内容
函数f（x）=sinx+acosx图象的一条对称轴为
，则实数a的值为
- A.1
- B.-1
- C.
- D.
D
分析：化简函数f（x）=acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对称，就是时，
函数取得最值，求出a即可．
解答：函数f（x）=acosx+sinx=
sin（x+θ），其中tanθ=a，
，
其图象关于直线对称，所以θ-
=-
，θ=-
，所以tanθ=a=-，
故选：D．
点评：本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
分析：化简函数f（x）=acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线
对称，就是时，函数取得最值，求出a即可．
解答：函数f（x）=acosx+sinx=
sin（x+θ），其中tanθ=a，，其图象关于直线
对称，所以θ-=-，θ=-，所以tanθ=a=-，故选：D．
点评：本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
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