题目内容

如果3^3x+1=27， $数学公式$ ，则x^-0.5与y^-0.5的大小关系是________．

x^-0.5＞y^-0.5
分析：由题意可求得x，y的值，再利用幂函数的性质即可比较x^-0.5与y^-0.5的大小．
解答：∵3^3x+1=27=3³，
∴3x+1=3，x= $\text{[math]}$ ；
又 $\text{[math]}$ ，
∴2y²-3y-5=0，解得y= $\text{[math]}$ 或y=-1（舍）；
又y=x^-0.5为（0，+∞）的减函数， $\text{[math]}$ =x＜y= $\text{[math]}$ ，
∴x^-0.5＞y^-0.5．
故答案为：x^-0.5＞y^-0.5．
点评：本题考查对数值大小的比较，考查指数式与对数式的互化，考查分析运算的能力，属于基础题．