当a＞0.a≠1时.函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A.若点A在直线mx-y+n=0上.求4m+2n的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

当a＞0，a≠1时，函数f（x）=log_a（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4^m+2ⁿ的最小值．

∵A（2，1）
∴2m+n=1
∴4m+2n≥2

4m×2n

=2

22m+n

=2

2

当且仅当4m=2n即或2m=n即m=

1

4

，n=

1

2

时取等号．
所以4^m+2ⁿ的最小值是2

2

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2、当a＞0且a≠1时，函数y=a^x-1的图象一定经过

点，函数y=log_a（x+1）的图象一定经过

下列命题中：
①y=2^x与y=log₂x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；
②已知函数f（x-1）=x²-2x+1．，则f（5）=26；
③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a^x-2-3必过定点（2，-2）；
④函数y=(

)|x|的值域是（0，+∞）；
上述命题中的所有正确命题的序号是

当a＞0，a≠1时，函数f（x）=a^x-1+1的图象经过的定点的坐标为

设1＜x＜2，则下列各式正确的是

[　　]

A．当a＞0且a≠1时，＞

B．当a＞0且a≠1时，＜

C．当0＜a＜1时，＞

D．当a＞1时，＞