Question

动点P到直线x=1的距离与它到点A（4，0）的距离之比为2，则P点的轨迹是（　　）

• A、中心在原点的椭圆
• B、中心在（5，0）的椭圆
• C、中心在原点的双曲线
• D、中心在（5，0）的双曲线

Answer 1

分析：设P（x，y），根据题意，有

|x-1|

(x-4)2+y2

=2，化简、整理变形可得答案．

解答：解：设P（x，y），
根据题意，有

|x-1|

(x-4)2+y2

=2，
化简可得：

(x-5)2

4

+

y2

3

=1，
是中心在（5，0）的椭圆，
故选B．

点评：本题考查轨迹的求法，注意结合曲线的定义，最后整理成最简形式．