Question

（文）动点P（a，b）在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则w=的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据已知的约束条件，画出可行域，分别求出各角点的坐标，代入目标函数w=中，比较后，得到目标函数的最值，进而可得取值范围．
解答：解：不等式组表示的平面区域如下图所示：

∵动点P（a，b）在可行域运动
故当P与A重合时，w=，当P与B重合时，w=3，当P与C重合时，w=-7
故w=的取值范围是[-7，3]
故答案为：[-7，3]
点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中角点法是解答此类问题最常用的办法，一定要熟练掌握．