题目内容
16．已知向量$\overrightarrow{a}$（3，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |
分析 由条件利用两个向量垂直的性质、两个向量的数量积公式求得实数x的值．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$（3，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则 $\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3x-4=0，求得x=$\frac{4}{3}$，
故选：A．
点评 本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算法则，属于基础题．
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7．下列不等式中正确的是（ ）
| A． | sin$\frac{5}{7}$π＞sin$\frac{4}{7}$π | B． | tan$\frac{15}{8}$π＞tan（-$\frac{π}{7}$） | C． | sin（-$\frac{π}{5}$）＞sin（-$\frac{π}{6}$） | D． | cos（-$\frac{3}{5}$π）＞cos（-$\frac{9}{4}$π） |
4．设命题p：函数y=2sin（x+$\frac{π}{2}}$）是奇函数；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称．则下列判断正确的是（ ）
| A． | p为真 | B． | ?q为假 | C． | p∧q为假 | D． | p∨q为真 |
11．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{lgx}|（0＜x≤10）}\\{-\frac{1}{2}x+6（x＞10）}\end{array}}\right.$若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），则$3ab+\frac{c}{{{a^2}{b^2}}}$的取值范围是（ ）
| A． | （4，13） | B． | （8，9） | C． | （23，27） | D． | （13，15） |