题目内容
若x∈（0，| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
分析：先利用诱导公式把tan（
-x）转化成
，然后根据x的范围判断出tanx＞0，利用基本不等式求得其最小值．
| π |
| 2 |
| 1 |
| tanx |
解答：解：2tanx+tan（
-x）=2tanx+
∵x∈（0，
），∴tanx＞0，
∴2tanx+
≥2
=2
（当且仅当tanx=
时，等号成立）
故答案为：2
．
| π |
| 2 |
| 1 |
| tanx |
∵x∈（0，
| π |
| 2 |
∴2tanx+
| 1 |
| tanx |
2tanx•
|
| 2 |
| ||
| 2 |
故答案为：2
| 2 |
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题过程中注意等号成立的条件．
练习册系列答案
相关题目
若x∈（0，2π]，则使cosx＜sinx＜tanx＜cotx成立的x取值范围是（ ）
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（π，
| ||||
D、（
|
，
）
）
）
）
，
）
）
）
）