题目内容

函数y=sinx+arcsinx的值域是__________.

解析:函数f(x)=sinx+arcsinx的定义域为［-1,1］.

由于函数y1=sinx,y2=arcsinx在［-1,1］上均单调递增,

所以函数f(x)在［-1,1］上单调递增.由f(-1)=-sin1-,f(1)=sin1+,知f(x)的值域为［-sin1-,sin1+］.

答案:［-sin1-,sin1+］.

练习册系列答案
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直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则
BA
•
BC
=
 
．
下列命题中，真命题的有
①③④
①③④
．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈(0，
π
4
)时，函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2；
③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0．
（1）若
e1
，
e2
为基底向量，且
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A、B、D三点共线，求实数k的值；　（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数y=2sin(
1
3
x-
π
6
)一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数y=sinx的图象进行怎样的变换而得到的？
求函数y=(sinx+a)(cosx+a)的最值(0＜a≤).

求函数y=(sinx+a)(cosx+a)的最值(0＜a≤).

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