题目内容
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm，把它们重叠在一起组成一个新的长方体，在这些长方体中，最长对角线的长度是（ ）A．
cmB．7
cmC．5
cmD．10
cm
【答案】分析：把两个完全相同的长方体重叠在一起组成一个新的长方体，可能有三种情形：分别是长、宽、高各加长原来的两倍，再分别计算出三种情况的体对角线后比较大小即可．
解答：
解：两个完全相同的长方体重叠在一起有三种情况，
分别计算三种情况的体对角线为
=
、
或
=
、
或
=
，
所以最长对角线的长为5
．
故选C．
点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．
解答：
解：两个完全相同的长方体重叠在一起有三种情况，分别计算三种情况的体对角线为
=
、或
=
、或
=
，所以最长对角线的长为5
．故选C．
点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．
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A、
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B、7
| ||
C、5
| ||
D、10
|
cm B.
C.
D.
cm B.
cm C.
cm D.
cm