题目内容
设函数
、
的零点分别为x1、x2，则（ ）A．0＜x1x2＜1
B．x1x2=1
C．1＜x1x2＜2
D．x1x2≥2
【答案】分析：根据函数
、
的零点分别为x1、x2，由图象知0＜x2＜1＜x1，根据对数的运算法则将
进行化简可得
，根据指数函数的单调性可得
，利用对数函数的单调性可求得结果．
解答：解：∵函数
、
的零点分别为x1、x2，
∴0＜x2＜1＜x1，
∴
=0，
=
=
=0，
而
，∴
，即
，
∴0＜x1x2＜1，
故选A．
点评：此题是个难题．综合考查函数图象的交点问题和对数函数的单调性以及指数函数的单调性，体现了数形结合和转化的思想，以及考查学生观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力．
、的零点分别为x1、x2，由图象知0＜x2＜1＜x1，根据对数的运算法则将进行化简可得，根据指数函数的单调性可得，利用对数函数的单调性可求得结果．解答：解：∵函数
、的零点分别为x1、x2，∴0＜x2＜1＜x1，
∴
=0，===0，而
，∴，即，∴0＜x1x2＜1，
故选A．
点评：此题是个难题．综合考查函数图象的交点问题和对数函数的单调性以及指数函数的单调性，体现了数形结合和转化的思想，以及考查学生观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力．
练习册系列答案
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，
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、
的零点分别为
，则( )
B．
C．
D．
，
的零点分别为
，则（ ）
B．
C．
D．