题目内容
设函数
，
的零点分别为x1，x2，则（ ）A．0＜x1x2＜1
B．x1x2=1
C．1＜x1x2＜2
D．x1x2≥2
【答案】分析：题目中函数方程中含有对数与指数式，不好直接求解零点，须结合函数的图象解决，故先分别画出对数函数和指数函数的图象考虑，利用函数的图象与性质解决．
解答：
解析：令f1（x）=0得：log2x=
，令f2（x）=0得：log
x=
，
分别画出左右两边函数的图象，如图所示．
由指数与对数函数的图象知：x1＞1＞x2＞0，
于是有
，得
，
故选A．
点评：本题考查对数函数的图象与性质，函数的图象是函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．
解答：
解析：令f1（x）=0得：log2x=，令f2（x）=0得：logx=，分别画出左右两边函数的图象，如图所示．
由指数与对数函数的图象知：x1＞1＞x2＞0，
于是有
，得，故选A．
点评：本题考查对数函数的图象与性质，函数的图象是函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．
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