题目内容
求函数f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值与最小值．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：综合题,导数的概念及应用
分析：求导函数，确定函数的单调性，可得函数的极值与端点函数值比较，即可得到结论．
解答：
解：由题可得f′（x）=6x2+6x-12=0，
令f′（x）=0，解得x=1，-2，
∴函数在（-3，-2），（1，4）上单调递增，在（-2，1）上单调递减，
又f（-3）=20，f（-2）=34，f（1）=7，f（4）=142，
∴函数f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值为142，最小值7．
令f′（x）=0，解得x=1，-2，
∴函数在（-3，-2），（1，4）上单调递增，在（-2，1）上单调递减，
又f（-3）=20，f（-2）=34，f（1）=7，f（4）=142，
∴函数f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值为142，最小值7．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题．
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△ABC中，已知tanA=-
，则cos（
π+A）-sin（
π-A）的值为（ ）
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A、
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D、-
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如图所示，已知圆O：x2+y2=1与x轴交于A、B两点，与y轴的正半轴交于点C，M是圆O上任意点（除去圆O与两坐标轴的交点）．直线AM与直线BC交于点P，直线CM与x轴交于点N，设直线PM、PN的斜率分别为m、n．