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已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为( )
A.
=1.23x+4
B.
=1.23x+5
C.
=1.23x+0.08
D.
=0.08x+1.23
试题答案
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C
回归直线必过点(4,5),故其方程为
-5=1.23(x-4),即
=1.23x+0.08.
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某种产品的广告费支出x与销售额
(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
(1)请画出上表数据的散点图.
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.
(3)经计算,相关指数
,你可得到什么结论?
(参考数值:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)
由一组样本数据(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)得到线性回归方程
=
x+
,那么下列说法正确的是________.
①直线
=
x+
必经过点(
,
);
②直线
=
x+
至少经过点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)中的一个点;
③直线
=
x+
的斜率为
;
④直线
=
x+
和各点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)的偏差
是该坐标平面上的直线与这些点的最小偏差.
某种商品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出
与
的线性回归方程为
,则表中的
的值为( )
A.45
B.50
C.55
D.60
调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单元:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:
=0.254x+0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每年增加1万元,年饮食支出平均增加
万元.
下面两个变量间的关系不是函数关系的是( )
A.正方体的棱长与体积
B.角的度数与它的正弦值
C.单位产量为常数时,土地面积与粮食总产量
D.日照时间与水稻亩产量
某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表:据上表可得回归直线方程
=b
+a中的b=-4,据此模型预计零售价定为15元时,销售量为 ( )
A.48
B.49
C.50
D.51
如图,有
组
数据,去掉
组(即填A,B,C,D,E中的某一个)
后,剩下的四组数据的线性相关系数最大。( )
A.
B.
C.
D.
在研究硝酸钠的可溶性程度时,在不同的温度下观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:
温度(x)
0
10
20
50
70
溶解度(y)
66.7
76.0
85.0
112.3
128.0
则由此得到的回归直线的斜率是
.
关 闭
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