Question

已知A={x|

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＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}．
（1）在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；
（2）求A-B和B-A．

Answer 1

分析：（1）已知A={x|

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＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，分别解出集合A、B，根据定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，画出“集合A-B”的部分；
（2）根据（1）已知集合A、B，根据新定义进行求解；

解答：解：
（1）∵A={x|

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＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，
∴A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，∵A-B={x|x∈A，且x∉B}．
∴A-B={-1＜x≤1}，
如图
（2）由（1）可知A-B={-1＜x≤1}，即A-B=（-1，1]
∵B-A={x|x∈B，且x∉A}．
∴B-A={x|x≥2}
∴A-B=（-1，1]； B-A=[2，+∞）

点评：此题考查venn图表达集合的关系及其运算，是一道新定义题，注意读懂题意；