Question

已知A={x|

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＜2^x＜4}，B={x|x-1＞0}，求A∩B和A∪B．

Answer 1

分析：解不等式

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＜2^x＜4，可求得A，同理可求得B，利用集合的交、并、补集的混合运算性质即可求得答案．

解答：解：∵

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＜2^x＜4，
∴-1＜x＜2，
∴A={x|-1＜x＜2}，
又B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}；
A∪B={x|x＞-1}．

点评：本题考查指数函数的单调性与集合的交、并、补集的混合运算，属于中档题．