Question

一块边长为10 cm的正方形铁片按图7所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器(图8).试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域.

         

图7                      图8

Answer 1

分析:正四棱锥的斜高h′=5 cm.利用斜高、高、底面正方形的边心距构成的直角三角形来解决.

解:如图7,设所截等腰三角形的底边边长为x cm.

在Rt△EOF中,EF=5 cm,OF=x cm,

所以EO=.

于是V=x²(cm³).

依题意函数的定义域为{x|0＜x＜10}.