题目内容

某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800 m3,深为3 m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

答案:
解析:

  解:设底面的长为x m,宽为y m,水池总造价为z元.

   4分

  由容积为4800 m3,可得3xy=4800,因此xy=1600. 6分

  故240000+720(x+y)240000+720

  即Z240000+720,Z297600 8分

  当x=y=40时,等号成立. 10分

  所以,将水池的地面设计成边长为40 m的正方形时总造价最低,最低造价为297600元. 12分.


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