Question

已知集合A={x|log₂x＜1}，B={x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B=B，则c的取值范围是

1. A.
   （0，1]
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （0，2]
4. D.
   [2，+∞）

Answer 1

D
分析：先化简集合A，再由条件A∪B=B得到A⊆B，即可求出c的取值范围．
解答：∵A={x|log₂x＜1}，∴A={x|0＜x＜2}，
由已知若A∪B=B，得A⊆B，
∴c≥2．
故选D．
点评：本题考查了集合之间的关系，其关键是由A∪B=B得到得A⊆B．