Question

9．求下列函数的定义域
（1）y=$\frac{（x+1）^2}{x+1}$-$\sqrt{1-x}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x-3|}$．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：（1）要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x≠-1}\end{array}\right.$，
即x≤1且x≠-1，即函数的定义域为{x|x≤1且x≠-1}．
（2）要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{5-x≥0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≤5}\\{x≠3}\end{array}\right.$，
即x≤5且x≠3，即函数的定义域为{x|x≤5且x≠3}．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．