Question

要得到函数y=cot（-3x）的图象，可将y=tan3x的图象

1. A.
   向右平移个单位
2. B.
   向左平移个单位
3. C.
   向右平移个单位
4. D.
   向左平移个单位

Answer 1

B
分析：根据平移前函数的解析式为y=tan3x，平移后函数的解析式为y=cot（-3x），我们可利用诱导公式，先将两个函数化为同名三角函数，进而设出平移量，构造关于a的方程，求出a值后，即可得到答案．
解答：设将y=tan3x的图象向左平移a个单位后，可得函数y=cot（-3x）的图象，
则tan3（x+a）=tan（3x+3a）=cot（-3x）=tan[-（-3x）]=tan（3x+）
解得a=
故这个平移是向左平移个单位
故选B
点评：本题考查的知识点是正切函数图象的平移变换，其中根据平移前函数的解析式和平移后函数的解析式，构造关于平移量的方程是解答本题的关键，另外一定要将平移前后函数的解析式化为同名三角函数．