Question

要得到函数y=cot（

π

3

-3x）的图象，可将y=tan3x的图象（　　）

• A．向右平移

  π

  18

  个单位
• B．向左平移

  π

  18

  个单位
• C．向右平移

  π

  9

  个单位
• D．向左平移

  π

  9

  个单位

Answer 1

分析：根据平移前函数的解析式为y=tan3x，平移后函数的解析式为y=cot（

π

3

-3x），我们可利用诱导公式，先将两个函数化为同名三角函数，进而设出平移量，构造关于a的方程，求出a值后，即可得到答案．

解答：解：设将y=tan3x的图象向左平移a个单位后，可得函数y=cot（

π

3

-3x）的图象，
则tan3（x+a）=tan（3x+3a）=cot（

π

3

-3x）=tan[

π

2

-（

π

3

-3x）]=tan（3x+

π

6

）
解得a=

π

18

故这个平移是向左平移

π

18

个单位
故选B

点评：本题考查的知识点是正切函数图象的平移变换，其中根据平移前函数的解析式和平移后函数的解析式，构造关于平移量的方程是解答本题的关键，另外一定要将平移前后函数的解析式化为同名三角函数．