Question

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC

中点，则下列叙述正确的是（　　）

	A．	CC1与B1E是异面直线	B．	AC⊥平面ABB1A1
	C．	AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1	D．	A1C1∥平面AB1E

Answer 1

解答：

解：A不正确，因为CC₁与B₁E在同一个侧面中，故不是异面直线；

B不正确，由题意知，上底面ABC是一个正三角形，故不可能存在AC⊥平面ABB₁A₁；

C正确，因为AE，B₁C₁为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线；

D不正确，因为A₁C₁所在的平面与平面AB₁E相交，且A₁C₁与交线有公共点，故A₁C₁∥平面AB₁E不正确；

故选C．

点评：

本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是理解清楚题设条件，根据所学的定理，定义对所面对的问题进行证明得出结论，本题考查空间想像能力以及推理谁的能力，综合性较强．