Question

设实数λ与向量

a

的积记为

 

，它仍表示向量，它的长度是

 

；它的方向是

 

．

Answer 1

分析：实数λ与向量

a

的积记为 λ

a

，它的长度是|λ|•|

a

|，它的方向与

a

相同或相反．

解答：解：实数λ与向量

a

的积记为 λ

a

，它仍表示向量，它的长度是|λ|•|

a

|，当λ＞0时，它的方向与

a

相同；
当 λ＜0时，它的方向与

a

相反，λ=0 时，它的方向是任意的．
故答案为：λ

a

；|λ|•|

a

|；与

a

相同或相反、或是任意的．

点评：本题考查一个实数乘以一个向量的定义和性质，体现了分类讨论的数学思想．