题目内容
已知
（1）证明：
⊥
；
（2）若存在实数k和t，满足
且
⊥
，试求出k关于t的关系式k=f(t).
（3）根据（2）的结论，试求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.
（1）详见解析，（2）
（3）
.
解析试题分析：（1）利用向量数量积得：
因为
，所以
（2）由⊥可列k关于t的关系式k=f(t).本题若注意到
则不需将
的坐标代入，而是将整体化简，即
（3）首先将函数变量分离，即
，再利用对勾函数的单调性得出函数的最小值.利用函数单调性定义证明其增减性,先分区间
和
，再设区间上任意两个数
，作差变形后判断符号.即
，由于
所以
，因此
，也就是函数在单调递增，同理可得函数在单调递减.
试题解析：（1）
（2）
（3）
考点：向量垂直坐标表示
练习册系列答案
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，
． 
，且
，求
的值； 
，求
的周期及单调减区间．
为坐标原点，已知向量
分别对应复数
，且
，
，
可以与任意实数比较大小，求
的值．
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
．
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求：
的坐标；
，且
与
垂直，求
与
的夹角；
，函数
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范围.
中，以
为始边，角
的终边与单位圆
的交点
在第一象限，已知
.
，求
的值；
，求
.
,
的值；
的夹角
； 
的值．