题目内容
已知椭圆
，过椭圆
上一点
作倾斜角互补的两条直线
、
，分别交椭圆于
、
两点.则直线
的斜率为 .
解析试题分析：这题有一定的难度，考查的直线与圆锥曲线相交问题，考查同学们的计算打理能力，当然在解题时注意过程的简捷性，设
，同时设
的方程为
，代入椭圆方程化简得：
，显然
和
是这个方程的两解，因此
，
，用
代替
中的
，得
，
．所以
．
考点：直线与圆锥曲线相交，直线的斜率．
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轴上，一个顶点为
，其右焦点到直线
的距离为
，则椭圆的方程为 ．
＝1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________．
分别是双曲线
的左右焦点，
是虚轴的端点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，若
，则双曲线
的渐近线方程是 .
，
是椭圆
的左、右焦点，过
，
两点，若
的周长为
，则
的值为 .
＋y2＝1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
·
的最大值为________．
＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是________．
，(φ为参数，a>b>0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin (θ＋
)＝
m(m为非零数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．