题目内容
设双曲线
的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若
,
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.2C.
D.![]()
D
【解析】
试题分析:双曲线的渐近线为:
,设焦点
,则
,因为
,所以,
,所以,
,
解得:
,又由
,得:
,解得:
,所以,
,选D.
考点:1双曲线的简单几何性质;2平面向量的运算。
练习册系列答案
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设双曲线
的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若
,
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.2C.
D.![]()
D
【解析】
试题分析:双曲线的渐近线为:
,设焦点
,则
,因为
,所以,
,所以,
,
解得:
,又由
,得:
,解得:
,所以,
,选D.
考点:1双曲线的简单几何性质;2平面向量的运算。