题目内容

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1） $数学公式$ ；　　（2）sin²α-3sinα•cosα+1．

解：由tanα=2，
① $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=-1；
②sin²α-3sinαcosα+1
=2sin²α-3sinαcosα+cos²α
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：①把 $\text{[math]}$ 等价转化为 $\text{[math]}$ ，能求出其结果；
②把sin²α-3sinαcosα+1等价；转化为2sin²α-3sinαcosα+cos²α，进一步转化为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，由此能求了结果．
点评：本题考查同角三角函数间的相互关系和转化，解题时要认真审题，注意三角函数的恒等变换．

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