题目内容
已知f（x）=2sin（2x-
）-m在x∈[0，
]上有两个不同的零点，则m的取值范围为 ．
【答案】分析：令t=2x-
，由x∈[0，
]可得t∈[-
，
]，由题意可得y=2sint 和y=m在[-
，
]上有两个不同的交点，从而求得m的取值范围．
解答：
解：令t=2x-
，由x∈[0，
]可得-
≤2x-
≤
，故 t∈[-
，
]．
由题意可得g（t）=2sint-m 在t∈[-
，
]上有两个不同的零点，
故 y=2sint 和y=m在t∈[-
，
]上有两个不同的交点，如图所示：
故 1≤m＜2，
故答案为：[1，2）．
点评：本题考查正弦函数的图象，函数的零点的判定方法，体现了数形结合及转化的数学思想，画出图形是解题的关键．
，由x∈[0，]可得t∈[-，]，由题意可得y=2sint 和y=m在[-，]上有两个不同的交点，从而求得m的取值范围．解答：
解：令t=2x-，由x∈[0，]可得-≤2x-≤，故 t∈[-，]．由题意可得g（t）=2sint-m 在t∈[-
，]上有两个不同的零点，故 y=2sint 和y=m在t∈[-
，]上有两个不同的交点，如图所示：故 1≤m＜2，
故答案为：[1，2）．
点评：本题考查正弦函数的图象，函数的零点的判定方法，体现了数形结合及转化的数学思想，画出图形是解题的关键．
练习册系列答案
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