题目内容

△ABC中，若
AB
•
AC
＜0，则△ABC为（　　）
分析：利用数量积运算即可得出．
解答：解：∵
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cosA＜0，∴cosA＜0，∴A为钝角．
∴△ABC为钝角三角形．
故选B．
点评：熟练掌握数量积运算是解题的关键．
练习册系列答案
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2、下列命题中：
（1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；
（2）命题“若ab=0，则a≠0且b=0”的否命题；
（3）若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
（4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题；
其中是真命题的个数是（　　）
下列说法：①若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，则
b
=
c
，②若
a
•
b
=0，则
a
=
0
，或
b
=
0
，③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则△ABC是锐角三角形，④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，则△ABC是直角三角形
其中正确的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，则
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
．在四面体A-BCD中，若AB，AC，AD两两垂直，AH⊥底面BCD，垂足为H，则类似的结论是什么？并说明理由．
在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则角B的取值范围是（　　）
在△ABC中，若
AB
•
AC
=
AB
•
CB
=2，则边AB的长等于
2
2
．

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