Question

在数列{a_n}中，a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1），则a₂₀₁₁的值为（　　）

• A．

  1

  4

• B．5
• C．

  4

  5

• D．以上都不对

Answer 1

分析：由数列的递推公式可 先求数列的前几项，从而发现数列的周期性的特点，进而可求

解答：解：∵a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

∴a₂=1-

1

a1

=5
a3=1-

1

a2

=

4

5

a4=1-

1

a3

=-

1

4

=a₁
∴数列{a_n}是以3为周期的数列
∴a₂₀₁₁=a₁=-

1

4

故选D

点评：本题主要考查了利用数列的递推 公式求解数列的项，解题的关键是由递推关系发现数列的周期性的特点