题目内容
求证：lg2是无理数.
证明：假设lg2是有理数，
则lg2=
(m、n∈N*,m、n互质).
则
=2,∴10m=2n.
而10m的个位数字是0，2n的个位数字只能是2，4，6，8中之一，从而上式矛盾.∴lg2为无理数.
练习册系列答案
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求证：lg2是无理数.
证明：假设lg2是有理数，
则lg2=(m、n∈N*,m、n互质).
则=2,∴10m=2n.
而10m的个位数字是0，2n的个位数字只能是2，4，6，8中之一，从而上式矛盾.∴lg2为无理数.