Question

已知（x-）⁸展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和为(    )

A.2⁸                                B.3⁸                        C.1或3⁸                         D.1或2⁸

Answer 1

C

解析：T_r+1=·x^8-r·（-）^r=(-a)^r··x^8-2r.

令8-2r=0，则r=4，故(-a)⁴·C⁴₈=1 120，a⁴=16.

a=2或-2，展开式中各项系数和为（1-a）⁸=（1-2）⁸或（1+2）⁸即为1或3⁸.