题目内容

若sinα= $数学公式$ ，α是第二象限的角，则 $数学公式$ cos（α- $数学公式$ ）=

A.
- $数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，然后把所求式子利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：∵sinα= $\text{[math]}$ ，α是第二象限的角，
∴cosα=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （cosαcos $\text{[math]}$ +sinαsin $\text{[math]}$ ）
=cosα+sinα
=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故选A
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．