题目内容
若sina=-
，a是第三象限的角，则sin(a+
)=
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
-
7
| ||
| 10 |
-
．7
| ||
| 10 |
分析：由题意可求得cosα，再利用两角和的正弦即可求得sin（α+
）的值．
| π |
| 4 |
解答：解：∵α是第三象限的角，sinα=-
，
∴cosα=-
，
∴sin（α+
）=sinαcos
+sin
cosα
=（-
）×
+
×（-
）
=-
．
故答案为：-
．
| 4 |
| 5 |
∴cosα=-
| 3 |
| 5 |
∴sin（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=（-
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
=-
7
| ||
| 10 |
故答案为：-
7
| ||
| 10 |
点评：本题考查两角和的正弦函数，考查同角三角函数间的基本关系，属于基础题．
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